Z - wie Zirkus deshalb, weil C - wie Circus nicht ganz korrekt wäre. Die einheitliche deutsche Schreibweise ist eben Z I R K U S. Die Schreibweise mit C ist aus dem latainischen abgeleitet und wird von Zirkusunternehmen in der Namensgebung verwendet.
Das Wort Zirkus leitet sich aus dem latainischem "circus" und dem griechischem "kirkos" ab. Beides bezeichnet eine runde oder ellipsenförmige Arena.
Früher fanden Gladiatorenkämpfe oder Wagenrennen im Zirkus statt. Der heutige Zirkus hat mit dem historschen eigentlich nur noch die runde Manege gemeinsam. Wobei selbst eine runde Manege kein Muss mehr ist.